Question

7．若方程2^x=$\frac{1}{x}$的解是x=a，方程3^x=$\frac{1}{x}$的解是x=b，则0，1，a，b的大小关系为0＜b＜a＜1．

Answer 1

分析 分别画出y=2^x（红色曲线），y=3^x（绿色曲线），y=$\frac{1}{x}$（蓝色曲线）如图所示由图象可知，问题得以解决．

解答 解：分别画出y=2^x（红色曲线），y=3^x（绿色曲线），y=$\frac{1}{x}$（蓝色曲线）如图所示：
由图象可知0＜b＜a＜1，
故答案为：0＜b＜a＜1．

点评 本题考查了大小比较，采用数相结合的思想，方程的解就是图象的交点，属于基础题．