题目内容
【题目】下列事件是随机事件的是（ ）
①当x>10时，
； ②当x∈R，x2+x＝0有解
③当a∈R关于x的方程x2+a＝0在实数集内有解； ④当sinα>sinβ时，α>β（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
【答案】C
【解析】
根据随机事件的定义，结合对数的单调性、一元二次方程根的判别式、正弦函数的性质进行判断即可.
① ：
，因为当x>10时，一定有
成立，是必然事件，故本选项不符合题意；
② ：x2+x＝0 
或
，因此当x∈R，x2+x＝0一定有解，因此是必然事件，故本选项不符合题意；
③ ：只有当
时，方程
在实数集内有解，因此是随机事件，故本选项符合题意；
④ ：当
时，显然sinα>sinβ成立，但是α>β不成立，因此是随机事件，故本选项符合题意.
故选：C
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