题目内容
（2013•海淀区二模）已知函数f（x）=sin（2?x-
）（0＜?＜1）在区间[0，π]上的单调递增区间为
| π |
| 6 |
当0＜?＜
时，增区间为[0，π]； 当1＞?≥
时，增区间为[0，
]．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3? |
当0＜?＜
时，增区间为[0，π]； 当1＞?≥
时，增区间为[0，
]．
．| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3? |
分析：令 2kπ-
≤2?x-
≤2kπ+
，k∈z，求得函数的增区间为[
-
，
+
]，k∈z．再由x∈[0，π]，进一步确定函数的增区间．
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| ? |
| π |
| 6? |
| kπ |
| ? |
| π |
| 3? |
解答：解：∵函数f（x）=sin（2?x-
），令 2kπ-
≤2?x-
≤2kπ+
，k∈z，
求得
-
≤x≤
+
，k∈z，故函数的增区间为[
-
，
+
]，k∈z．
再由x∈[0，π]，
故当0＜?＜
时，
＞π，增区间为[0，π]．
当1＞?≥
时，
≤π，增区间为[0，
]，
故答案为 当0＜?＜
时，增区间为[0，π]； 当1＞?≥
时，增区间为[0，
]．
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
求得
| kπ |
| ? |
| π |
| 6? |
| kπ |
| ? |
| π |
| 3? |
| kπ |
| ? |
| π |
| 6? |
| kπ |
| ? |
| π |
| 3? |
再由x∈[0，π]，
故当0＜?＜
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3? |
当1＞?≥
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3? |
| π |
| 3? |
故答案为 当0＜?＜
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3? |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，复合三角函数的单调性，属于中档题．
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