题目内容
已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=
，则A=______．
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∵A，B，C为△ABC的三个内角，
∴A+B+C=π，
∴B+C=π-A，
∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=
，
∴cosA=-
，A∈（0，π），
∴A=
．
∴A+B+C=π，
∴B+C=π-A，
∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=
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∴cosA=-
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∴A=
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