题目内容

(p) 如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是

A．BD//平面CB1D1            

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1   

D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

 

【答案】

D

【解析】：对A，∵BD∥B1D1，∴BD∥面CB1D1，∴A正确．

对B，BD⊥AC且BD⊥CC1，∴BD⊥面ACC1A1，∴BD⊥AC1，∴B正确．

对C，∵AC1⊥B1D1，又AC1⊥B1C，∴AC1⊥面CB1D1．∴C正确；

对D，∵AD∥BC，∴∠BCB1为异面直线AD与CB1所成的角，其大小为45°，

∴D错误．故选D．

 

练习册系列答案
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21、如图，△ABC内接于圆⊙，点D是圆⊙上异于A、B、C三点的任意一点，过D点作DP⊥AB，DQ⊥BC，DR⊥AC，交AB、BC、AC分别为P，Q，R．
（1）求证：∠BDP=∠CDR；
（2）求证：P，Q，R三点共线．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=
4
4
．
B． P为曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：
x=1+2t
y=2
（t为参数）距离的最小值为
1
1
．
C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．
（2012•贵州模拟）如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将三角形BAO沿AO折起，使B点与图中B1点重合，其中B1O⊥平面AOC．
（Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大小；
（Ⅱ）设P为线段B1A的中点，求CP与平面B1OA所成的角的正弦值．
（2012•江苏三模）如图，△ABC是边长为2
3
的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则
AP
•
BP
的取值范围是
[1，13]
[1，13]
．
精英家教网选作题：考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
A 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（I）证明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面积S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．                
C 已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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