题目内容
已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=12．
（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
（2）求直线l被圆C截得的最短弦长．
（1）见解析；（2）
【解析】试题解析：（1）因为不论k为何实数，直线l总过点A（1,0），而
,所以点A在圆C的内部，即不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点
（2）由几何性质过点A（1,0）的弦只有和AC垂直时最短，而此时点A（1，0）为弦的中点，由勾股定理，弦长为
，
考点：本题考查直线与圆的位置关系
练习册系列答案
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的图象在点
处的切线的斜率为2．
的值;
,讨论
的单调性;
且
,证明:
（B）
（C）
（D）
与双曲线
的一条渐近线的交点（异于原点），若点A到抛物线
的准线的距离为
，则双曲线
的离心率等于（ ）
B．2 C．
D．4
满足
，则
（ ）
D．
中，
，公差为
，前
项和为
，当且仅当
时
满足
，
，
=2，则
=（ ）
C．
D．2
的周期为2，当
时
，那么函数
的图象的交点共有（ ）