题目内容
已知p:-2＜m＜0,0＜n＜1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根,试分析p是q的什么条件?
解:设x1、x2是方程x2+mx+n=0的两个小于1的正根,则0＜x1＜1,0＜x2＜1.
∴0＜x1+x2＜2,0＜x1x2＜1.
∴0＜-m＜2,0＜n＜1即q
p.
但取m=-1,n=
时,方程x2-x+
=0无实根,即p
q.
综上,知p是q的必要不充分条件.
练习册系列答案
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已知p：4x+m＜0，q：x2-x-2＞0，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
| A、[8，+∞） | B、[4，+∞） | C、（-∞，4] | D、（-∞，-4] |