题目内容
如图在一个圆心角为2弧度，半径为2的扇形内有一个边长为1的正方形，若向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为________．
分析：本题是一个几何概率模型，向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为正方形的面积与扇形面积的比值．因此运用公式求出扇形的面积和正方形的面积，本题的概率即可求出．
解答：∵扇形的圆心角为2弧度，半径为R=2
∴扇形的弧长为L=2×2=4
可得扇形的面积为S=
=4又∵正方形边长为1
∴正方形面积为S1=12=1
因此向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为
P=
=点评：本题考查了几何概型，着重考查了扇形的弧长公式和面积公式，属于基础题．几何概型的算法往往是用符合题意图形的面积（体积或长度等）除以整个图形的面积（体积或长度等）．
练习册系列答案
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如图，直角三角形OAB的直角顶点O是空间坐标系O-xyz的原点，点A在Ox轴正半轴上，|OA|=1；点B在Oz轴正半轴上，|OB|=2．我们称△OAB绕Oz轴逆时针旋转| π |
| 2 |
| A、该四分之一圆锥体主视图和左视图的图形是全等的直角三角形 | ||
B、该四分之一圆锥体俯视图的图形是一个圆心角为
| ||
| C、该四分之一圆锥体主视图、左视图和俯视图的图形都是扇形 | ||
| D、该四分之一圆锥体主视图的图形面积大于俯视图的图形面积 |
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