题目内容
16．使tanα=$\frac{sinα}{cosα}$成立的角α的取值范围是{α|≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．分析 由题意可得 cosα≠0，由此求得α的范围．
解答 解：∵tanα=$\frac{sinα}{cosα}$成立，∴cosα≠0，求得α≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故要求的角α的取值范围是{α|≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，
故答案为：{α|≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，正切函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （-$\frac{3π}{16}$，0） | B． | （$\frac{3π}{16}$，0） | C． | （$\frac{7π}{16}$，0） | D． | （$\frac{15π}{16}$，0） |