题目内容
如图,在空间四边形PABC中,PA⊥面ABC,AC⊥BC.若A在PB、PC上的射影分别是E、F,求证:EF⊥PB.
证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.
又∵AC⊥BC,PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC.
而AF
平面PAC,∴BC⊥AF.
又∵F是点A在PC上的射影,
∴AF⊥PC.∴AF⊥平面PBC.
∴AE在面PBC上的射影为EF.
又∵E为A在PB上的射影,∴AE⊥PB.
由三垂线逆定理知EF⊥PB.
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＝
＝
＝
＝k．
，P为线段CD上的一点(P与D不重合)，过M、N、P的平面与直线BC交于Q．求证：BD∥PQ．
，P为线段CD上的一点（P与D不重合），过M，N，P的平面交平面BCD于Q，求证：BD∥PQ．