题目内容
已知函数f(x)=sinx-
cosx+x(0＜x＜2π)．求函数f（x）的单调区间及极值．
| 3 |
f′(x)=cosx+
sinx+1=2sin(x+
)+1（0＜x＜2π），
令f'（x）=0得x=π或x=
．
f（x）、f'（x）随x变化的情况如下表：
由表知，函数f（x）的增区间为(0，π)，(
，2π)，单调减区间为(π，
)．
f（x）的极大值为f（π）=
+π，f（x）的极小值为f(
)=-
+
．
| 3 |
| π |
| 6 |
令f'（x）=0得x=π或x=
| 5π |
| 3 |
f（x）、f'（x）随x变化的情况如下表：
| x | （0，π） | π | (π，
|
|
(
| ||||||
| f'（x） | + | 0 | - | 0 | + | ||||||
| f（x） | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
| 5π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
f（x）的极大值为f（π）=
| 3 |
| 5π |
| 3 |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
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