Question

已知sinαcosα=

3

8

且0＜α＜

π

4

，则cosα-sinα的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．-

  1

  4

Answer 1

分析：根据0＜α＜

π

4

，可得cosα-sinα＞0，利用（cosα-sinα）²=1-2sinαcosα，结合条件，即可求得结论．

解答：解：∵0＜α＜

π

4

，
∴cosα＞sinα
∴cosα-sinα＞0
∵sinαcosα=

3

8

∴（cosα-sinα）²=1-2sinαcosα=1-

3

4

=

1

4

∴cosα-sinα=

1

2

故选A．

点评：本题主要考查了利用同角三角函数关系式，解题的关键是确定cosα-sinα＞0，利用（cosα-sinα）²=1-2sinαcosα，属于基础题