当a.b满足什么条件时.|a+b|=|a-b|? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

当a、b满足什么条件时，|a+b|=|a-b|?

解：由|a+b|=|a-b|，知ABCD的两对角线相等此时ABCD为矩形，所以a与b互相垂直.

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已知函数f（x）=lg（a^x-b^x），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件时，可以使得
（1）AB∥CD；（2）AB⊥CD．

如图，已知多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A₁，B₁，C₁，D₁均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
（3）当a，b满足什么条件时AD₁⊥DB₁，并证明你的结论．

已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1，0＜b＜1），
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）当a、b满足什么条件时f（x）恰在（1，+∞）取正值．（理：此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？）

已知C₀：x²+y²=1和C₁：

=1 （a＞b＞0）．试问：当且仅当a，b满足什么条件时，对C₁上任意一点P，均存在以P为顶点，与C₀外切，与C₁内接的平行四边形？并证明你的结论．