Question

（2010•南京模拟）抛物线y²=8x的焦点到双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的渐近线的距离为

1

．

Answer 1

分析：先求抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，再根据点到直线的距离公式，可得结论．

解答：解：由题意，抛物线y²=8x的焦点坐标为（2，0），
双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的渐近线方程为：x±

3

y=0
根据点到直线的距离公式，可得d=

|2|

12+(± 3 )2

=1
故答案为：1

点评：本题考查抛物线、双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质，点到直线的距离公式的应用，求出焦点坐标和一条渐近线方程，是解题的突破口．