Question

正四棱锥S－ABCD的外接球的体积为V，棱锥的斜高与底面成角，求正四棱锥的高．

Answer 1

答案：
解析：

解 设棱锥的高的延长线交球于E，则SE是球的直径，⊥SE．如图，=h，SF为斜高． 设球心为O(O在上)，半径为r，则．设AB=a，则在Rt△SAE中，，即=h·(2r－h)． 又=cot，故a=2hcot． 由两式消去a，得h= =．