题目内容
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
(Ⅱ)若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)取PD的中点为F，连结AF，FE 又∵E是PC的中点∴在ΔPDC中EF∥DC，且EF＝DC/2 由条件知AB∥DC，且AB＝DC/2∴EF ∴四边形ABEF为平行四边形，即BE∥AF 又AF (Ⅱ)由(Ⅰ)FE∥DC，BE∥AF 又∵DC⊥AD，DC⊥PA∴DC⊥平面PAD∴DC⊥AF，DC⊥PD∴EF⊥AF在RtΔPAD中∵AD＝AP，F为PD的中点∴AF⊥PD又AF⊥EF且PD 又BE∥AF∴BE⊥平面PDC；12分(方法不唯一，只要结论正确给满分)
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AB
平面ADP，BE
平面ADP∴BE∥平面PAD；6分
EF＝F∴AF⊥平面PDC
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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