Question

（2013•楚雄州模拟）函数f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，3）

C．（1，3]

D．[3，+∞）

Answer 1

分析：由已知中f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围．

解答：解：若函数f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上为减函数，
则

a＞1 6-2a＞0

解得a∈（1，3）
故选B

点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函数，则外函数必为增函数，是解答的关键．