题目内容

(2013•楚雄州模拟)已知a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,则s=2
ab
-4a2-b2
的最大值为(  )
分析:利用基本不等式的性质即可得出.
解答:解:∵a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,
∴s=2
ab
-4a2-b2
=
2
2ab
-[(2a)2+b2]
2
×
2a+b
2
-
(2a+b)2
2
=
2
-1
2

当且仅当2a=b=
1
2
时取等号,故s的最大值是
2
-1
2

故选A.
点评:熟练掌握基本不等式的性质及其变形是解题的关键.
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