Question

在△ABC中，若sinA＝，cosB＝，求cosC.

 

Answer 1

【答案】

【解析】∵0<cosB＝<，且0<B<π.

∴<B<，且sinB＝.

又∵0<sinA<<，且0<A<π，

∴0<A<或π<A<π.

若π<A<π，则有π<A＋B<π，与已知条件矛盾，∴0<A<，且cosA＝.

∴cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)

＝sinAsinB－cosAcosB

＝×－×＝.

[点评]　本题易忽视对角范围的讨论，直接由sinA＝得出cosA＝±，导致错误结论cosC＝或.