题目内容
圆心在抛物线x2=2y（x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴相切的圆的方程为
- A.（x-1）2+（y-）2=1
- B.（x+1）2+（y-）2=1
- C.（x+1）2+（y-）2=
- D.（x-1）2+（y+）2=
B
分析：由题意设出圆心坐标，由相切列出方程求出圆心坐标和半径，代入标准方程即可．
解答：由题意知，设P（t，
t2）为圆心且t＜0，且准线方程为y=，
∵与抛物线的准线及y轴相切，
∴-t=t2+|?t=-1．
故选B．
点评：本题考查了求圆的标准方程，利用圆与直线相切的条件：圆心到直线的距离等于半径，求出圆心坐标和半径，是基础题．
分析：由题意设出圆心坐标，由相切列出方程求出圆心坐标和半径，代入标准方程即可．
解答：由题意知，设P（t，
t2）为圆心且t＜0，且准线方程为y=，∵与抛物线的准线及y轴相切，
∴-t=t2+
|?t=-1．故选B．
点评：本题考查了求圆的标准方程，利用圆与直线相切的条件：圆心到直线的距离等于半径，求出圆心坐标和半径，是基础题．
练习册系列答案
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已知圆C的圆心在抛物线x2=2py（p＞0）上运动，且圆C过A（0，p）点，若MN为圆C在x轴上截得的弦．圆心在抛物线x2=2y（x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴相切的圆的方程为（ ）
| A、（x-1）2+（y-）2=1 | ||
| B、（x+1）2+（y-）2=1 | ||
C、（x+1）2+（y-）2=
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D、（x-1）2+（y+）2=
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