Question

圆心在抛物线x²=2y（x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴相切的圆的方程为（　　）

• A、（x-1）²+（y-）²=1
• B、（x+1）²+（y-）²=1
• C、（x+1）²+（y-）²=

  1

  4

• D、（x-1）²+（y+）²=

  1

  4

Answer 1

分析：由题意设出圆心坐标，由相切列出方程求出圆心坐标和半径，代入标准方程即可．

解答：解：由题意知，设P（t，

1

2

t²）为圆心且t＜0，且准线方程为y=

1

2

，
∵与抛物线的准线及y轴相切，
∴-t=t²+

1

2

|?t=-1．
故选B．

点评：本题考查了求圆的标准方程，利用圆与直线相切的条件：圆心到直线的距离等于半径，求出圆心坐标和半径，是基础题．