题目内容
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为
- A.
- B.4
- C.
- D.8
C
分析：由新定义可求出函数f（x）的解析式，进而画出图象，利用定积分即可求出面积．
解答：由新定义可知1⊕x=
，
∴函数f（x）=（1⊕x）•x=
．
根据函数f（x）的解析式画出图象：
则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积S=
+
=
=
=．
故选C．
点评：由新定义正确得出函数f（x）的解析式并画出图象和熟练掌握定积分的几何意义是解题的关键．
分析：由新定义可求出函数f（x）的解析式，进而画出图象，利用定积分即可求出面积．
解答：由新定义可知1⊕x=
，∴函数f（x）=（1⊕x）•x=
．根据函数f（x）的解析式画出图象：
则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积S=
+===．故选C．
点评：由新定义正确得出函数f（x）的解析式并画出图象和熟练掌握定积分的几何意义是解题的关键．
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