Question

“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.

（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

	接受挑战	不接受挑战	合计
男性	45	15	60
女性	25	15	40
合计	70	30	100

根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

解：（Ⅰ）这3个人接受挑战分别记为，则分别表示这3个人不接受挑战．

这3个人参与该项活动的可能结果为：，，，，，，，．共有8种； (2分)

其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：，，，，共有4种. ( 4分)       根据古典概型的概率公式，所求的概率为. (6分)

（说明：若学生先设“用中的依次表示甲、乙、丙三人接受或不接受挑战的情况”，再将所有结果写成,,，,,,

,，不扣分．）

（Ⅱ）根据列联表，得到的观测值为：

． (10分)

（说明：表示成不扣分）．

因为，所以没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”． (12分)