Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望．

Answer 1

（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，两球恰好颜色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球．
因此它的概率P是：P=

C 12

C 15

•

C 13

C 15

+

C 13

C 15

•

C 12

C 15

=

12

25

…（4分）
（2）设摸得白球的个数为ξ，则ξ=0，1，2.P(ξ=0)=

C 23

C 25

=

3

10

；P(ξ=1)=

C 12 • C 13

C 25

=

3

5

；P(ξ=2)=

C 22

C 25

=

1

10

；…（7分）
ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P	3 10	3 5	1 10

…（9分）
Eξ=0×

3

10

+1×

3

5

+2×

1

10

=

4

5

…（12分）