题目内容
函数
的反函数是________．
分析：由原函数的分段解析式分别解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域），最后再写成分段函数的形式即可．
解答：∵y=x2+1（x≥0），
∴x=
，y≥1，故y=x2+1（x≥0）的反函数为 y=
（x≥1），同样地，y=
（x＜0）的反函数为 y=（x＜0），∴函数
的反函数是 
．故答案为：
．点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2x-1的反函数是（ ）
| A、y=log2（x-1）（x＞1） | ||
| B、y=1+log2x（x＞0） | ||
C、y=
| ||
D、y=2
|
函数y=
的反函数是（ ）
| -1+ln(x-1) |
| 2 |
| A、y=e2x+1-1（x＞0） |
| B、y=e2x+1+1（x＞0） |
| C、y=e2x+1-1（x∈R） |
| D、y=e2x+1+1（x∈R） |
函数f（x）=
（x≤1）的反函数是（ ）
| 1-x |
| A、f-1（x）=x2+1（x≥0） |
| B、f-1（x）=-x2+1（x≥0） |
| C、f-1（x）=x2+1（x≥1） |
| D、f-1（x）=-x2+1（x≥1） |