题目内容
函数y=
的反函数是（ ）
| -1+ln(x-1) |
| 2 |
| A、y=e2x+1-1（x＞0） |
| B、y=e2x+1+1（x＞0） |
| C、y=e2x+1-1（x∈R） |
| D、y=e2x+1+1（x∈R） |
分析：从条件中y=
中反解出x，再将x，y互换，最后通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域，即可求得反函数．
| -1+ln(x-1) |
| 2 |
解答：解：由原函数解得
x=e 2y+1+1，
∴f-1（x）=e 2x+1+1，
又x＞1，∴x-1＞0；
∴ln（x-1）∈R∴在反函数中x∈R，
故选D．
x=e 2y+1+1，
∴f-1（x）=e 2x+1+1，
又x＞1，∴x-1＞0；
∴ln（x-1）∈R∴在反函数中x∈R，
故选D．
点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
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(x＞1)的反函数是（ ）
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| B、y=e2x-1+1（x＞0） |
| C、y=e2x-1-1（x∈R） |
| D、y=e2x-1+1（x∈R） |
-1(x>0) (B) y=
+1(x>0) 
R) (D）y=