题目内容
14．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2000个圆中，有61个空心圆．
分析 先找规律，研究圆的总数，再看第2000个圆在第几组内，由空心球的个数等于组数求解．
解答 解：观察一下，以“实心个数加空心个数”为一组，这样圆满的总数是：
2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$，
n=62时，$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$=1952，n=63时，$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$=2015
∵1952＜2000＜2015
∴在前2000个圆中，有61个．
故答案为：61．
点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，得出规律，解决问题．
练习册系列答案
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| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，e4） | D． | （e4，+∞） |
19．全集U=R，A={x|-2≤x＜1}，B={x|-1＜x≤3}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1≤x≤1} | B． | {x|-2≤x≤3} | C． | {x|-1＜x＜1} | D． | {x|-2≤x＜1} |
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| A． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$ |