题目内容
(1+2x2)(1+
)8的展开式中常数项为
______．（用数字作答）
| 1 |
| x |
(1+2x2)(1+
)8=(1+
)8+2x2•(1+
)8
∴(1+2x2)(1+
)8展开式中常数项等于(1+
)8展开式的常数项加上(1+
)8展开式中含
的系数的2倍
∵(1+
)8展开式的通项Tr+1=
(
)r
令r=0，r=2得(1+
)8的常数项为1，展开式中含
的系数为C82
故展开式中常数项为1+2•C82=57．
故答案为57
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴(1+2x2)(1+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
∵(1+
| 1 |
| x |
| C | r8 |
| 1 |
| x |
令r=0，r=2得(1+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
故展开式中常数项为1+2•C82=57．
故答案为57
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