题目内容
如图，O是正方形ABCD的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE。
底面ABCD，E是PC的中点。求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC
平面BDE。证明：（Ⅰ）连结EO，
在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP
又∵OE
平面BDE，
PA
平面BDE，
∴PA∥平面BDE
（Ⅱ）∵PO底面ABCD，
∴POBD
又∵ACBD，且AC
PO＝O，
∴BD平面PAC．
而BD平面BDE，
∴平面P
AC平面BDE。
在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP
又∵OE
平面BDE，PA
平面BDE，∴PA∥平面BDE
（Ⅱ）∵PO
底面ABCD，∴PO
BD又∵AC
BD，且ACPO＝O，∴BD
平面PAC．而BD
平面BDE，∴平面P
AC平面BDE。略
练习册系列答案
相关题目
，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（ ）
的大小为
，且
，则异面直线m,n所成的角为（ ）
中，
，
，则面
与面
所成角的为（ ）
中，
，则异面直线
与 
a. (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角. 
的平面角为
，点
在二面角内，
，
，
为垂足，且
设
的距离分别为
，当
的轨迹方程是
