题目内容
已知集合M={2，a2-3a+5，5}，集合N={1，a2-6a+10，3}，且M∩N={2，3}，则a的值是 ________．
2
分析：根据M与N的交集为元素2和3组成的集合可得，元素2和3同时属于集合M和N，得到a2-3a+5=3且a2-6a+10=2，求出两个方程的公共解即可得到a的值．
解答：由M∩N={2，3}得到2和3既属于集合M又属于集合N，
则a2-3a+5=3①且a2-6a+10=2②，
化简①得（a-1）（a-2）=0，解得a=1，a=2；
化简②得（a-2）（a-4）=0，解得a=2，a=4．
所以a=2
故答案为：2
点评：此题考查学生理解交集的定义并会进行交集的运算，是一道综合题．
分析：根据M与N的交集为元素2和3组成的集合可得，元素2和3同时属于集合M和N，得到a2-3a+5=3且a2-6a+10=2，求出两个方程的公共解即可得到a的值．
解答：由M∩N={2，3}得到2和3既属于集合M又属于集合N，
则a2-3a+5=3①且a2-6a+10=2②，
化简①得（a-1）（a-2）=0，解得a=1，a=2；
化简②得（a-2）（a-4）=0，解得a=2，a=4．
所以a=2
故答案为：2
点评：此题考查学生理解交集的定义并会进行交集的运算，是一道综合题．
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