题目内容

已知函数y=sin(2x+
π
4
)，当它的函数值大于零时，该函数的单调递增区间是（　　）
A．(kπ-
π
8
，kπ+
π
8
)(k∈Z)		B．(kπ-
π
4
，kπ)(k∈Z)
C．(kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
)(k∈Z)		D．(kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
)(k∈Z)
因为：y=sinx大于零的单调递增区间是：（2kπ，2kπ+
π
2
）  k∈Z
所以：2kπ＜2x+
π
4
＜2kπ+
π
2
，k∈Z．
得：kπ-
π
8
＜x＜kπ+
π
8
，k∈Z．
故：函数y=sin(2x+
π
4
)，大于零的单调递增区间是：（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈Z
故选：A．
练习册系列答案
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已知函数y=|sin（2x-
π
6
）|，则以下说法正确的是（　　）
A、周期为
π
4
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
π
3
C、函数在[
2π
3
，
5π
6
]上为减函数
D、函数是偶函数
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是
 
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精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移
2π
3
个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=
 
．
已知函数y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，则正数ω=
4
4
．
已知函数y=sin(2x-
π4
)，
（1）试用五点法作函数在一个周期上的图象；
（2）根据图象直接写出函数的周期和单调递增区间．

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