题目内容
设x,y为非负实数，且x2+y2=4,u=xy-4(x+y)+10,则u有（ ）A.最大值2，最小值2(2-
)2
B.最大值2，最小值0
C.最大值10，最小值2(2-
)2
D.最值不存在
解析:令x=2cosθ,y=2sinθ,θ∈［0, ］.?
∴u=4sinθcosθ-8(sinθ+cosθ)+10.?
令t=sinθ+cosθ=sin(θ+
)∈［1,
］,?
u=2(t2-1)-8t+10=2(t-2)2,?
∴umax=2,umin=2(2-
)2.?
答案:A
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