题目内容

等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，则
a8
b8
=（　　）
分析：由等差数列的性质和求和公式可得
a8
b8
=
S15
T15
，代入已知计算可得．
解答：解：由题意可得
a8
b8
=
15a8
15b8

=
15×2a8
15×2b8
=
15(a1+a15)
15(b1+b15)

=
15(a1+a15)
2
15(b1+b15)
2
=
S15
T15

=
2×15
3×15+1
=
15
23

故选C
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，凑出等差数列前n项和的形式是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
a2x+1
3x-1
(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
（1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
（2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=f(n)，(n∈N*)，设g(n)=
an
bn
，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．
等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，则
a5
b5
（　　）
A、
2
3
B、
7
9
C、
20
31
D、
9
14
两个等差数列an和bn的前n项的和分别为Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
7n+2
n+4
(n∈N+)，则
a5
b5
的值为（　　）
A、
65
13
B、
13
65
C、
65
11
D、
62
13
已知等差数列{an}和等比数列{bn}，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则a2与b2的大小关系为（　　）
两个等差数列{an}和{bn}前n项的和分别为An和Bn，且
An
Bn
=
9n+77
n+3
，若
ak
bk
(k∈N*)是整数，则k=
3或23
3或23
．

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