Question

两个等差数列a_n和b_n的前n项的和分别为S_n和T_n，若

Sn

Tn

=

7n+2

n+4

(n∈N+)，则

a5

b5

的值为（　　）

• A、

  65

  13

• B、

  13

  65

• C、

  65

  11

• D、

  62

  13

Answer 1

分析：根据等差数列的奇数项的前n项和可以写成最中间一项的n倍，所以把要求的两个数列的第五项之比写成两个数列的前9项之和的比值，代入数值进行运算．

解答：解：∵等差数列{a_n}{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，
∵

Sn

Tn

=

7n+2

n+4

，
∴

a5

b5

=

s9

T9

=

7×9+2

9+4

=

65

13

，
故选A．

点评：本题考查等差数列的性质，是一个基础题，这种题目的运算量比较小，只要能够看清两个第五项之比是前多少项和之比就可以得到结果．