题目内容
函数
，
（k∈Z）（ ）A．是奇函数
B．是偶函数
C．既不是奇函数也不是偶函数
D．有无奇偶性不能确定
【答案】分析：函数的图象可以看做是由y=tanx的图象向上平移
个单位，正切函数的图象是一个奇函数，向上平移以后既不关于原点对称，又不关于y轴对称，得到结论．
解答：解：∵
，
∴函数的图象可以看做是由y=tanx的图象向上平移
个单位，
∵正切函数的图象是一个奇函数，向上平移以后既不关于原点对称，又不关于y轴对称，
∴函数是一个非奇非偶函数，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，本题解题的关键是看出函数的图象是经过正切函数的图象变化得到的，本题是一个基础题．
个单位，正切函数的图象是一个奇函数，向上平移以后既不关于原点对称，又不关于y轴对称，得到结论．解答：解：∵
，
∴函数的图象可以看做是由y=tanx的图象向上平移
个单位，∵正切函数的图象是一个奇函数，向上平移以后既不关于原点对称，又不关于y轴对称，
∴函数是一个非奇非偶函数，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，本题解题的关键是看出函数的图象是经过正切函数的图象变化得到的，本题是一个基础题．
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