Question

已知定义域为的二次函数的最小值为0且有，直线

被图像截得的弦长为，数列满足，

．

（Ⅰ）求函数；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的最值及相应的．

Answer 1

解：（Ⅰ）设   

易求，两图像的交点为

依题意

 

（Ⅱ）

（Ⅲ）

令

则

 当n=3时，最小值为，

当n=1时，最大值为0。