Question

（本小题16分）
已知△OAB的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.
(1)求实数的值与点的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围.

Answer 1

(1),
(2)
(3)

(1)设，则，由，得，解得，所以点。
(2)设点，则，又，则由，得①又点在边上，所以，即②
联立①②，解得，所以点
(3)因为为线段上的一个动点，故设，且，则，，，，则，故的取值范围为.