Question

若关于x的方程x²+4=ax有正实根，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

由x²+4=ax得x²-ax+4=0，设函数f（x）=x²-ax+4，所以要使方程x²+4=ax有正实根，则函数f（x）=x²-ax+4与x轴的正半轴有交点．
因为f（0）=4＞0，所以要使函数f（x）=x²-ax+4与x轴的正半轴有交点，则必有

△=a2-4×4≥0 - -a 2 ＞0

，即

a2≥16 a＞0

，解得a≥4．
所以a≥4．
故答案为：a≥4．