Question

一篮球运动员投篮得分ξ的分布列如下表

ξ	3	2	0
p	a	b	c

且abc≠0，已知他投篮一次得出的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，故ab=•3a•2b≤（）²=•（）²=，由此能求出ab的最大值．
解答：由已知3a+2b+0×c=1，
即3a+2b=1，
∴ab=•3a•2b≤（）²=•（）²=，
当且仅当3a=2b=，即a=，b=时取等号．
所以，ab的最大值为．
故选B．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意均值不等式的合理运用．