题目内容
一篮球运动员投篮得分ξ的分布列如下表
且abc≠0，已知他投篮一次得出的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（ ）
| ξ | 3 | 2 | 0 |
| p | a | b | c |
A．
| B．
| C．
| D．
|
由已知3a+2b+0×c=1，
即3a+2b=1，
∴ab=
•3a•2b≤
（
）2=
•（
）2=
，
当且仅当3a=2b=
，即a=
，b=
时取等号．
所以，ab的最大值为
．
故选B．
即3a+2b=1，
∴ab=
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 3a+2b |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 24 |
当且仅当3a=2b=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
所以，ab的最大值为
| 1 |
| 24 |
故选B．
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