题目内容

当n＞2时，求证：logn(n-1)logn(n+1)＜1.

思路分析：不等式左边含有不确定字母n，两个对数式底数相同，真数中没有常数项，而右边为常数1，应考虑应用基本不等式逐步放缩证明，采用放缩法证明较好.

证明：∵n＞2，∴logn(n-1)＞0,logn(n+1)＞0.

∴logn(n-1)logn(n+1)＜［］2=［］2

＜［］2=1.

∴n＞2时,logn(n-1)logn(n+1)＜1.

方法归纳

    在用放缩法证明不等式A≤B时，我们找一个(或多个)中间量C作比较，即若能断定A≤C与C≤B同时成立，那么A≤B显然正确.所谓的“放”即把A放大到C，再把C放大到B;反之，所谓的“缩”即由B缩到C，再把C缩到A.同时在放缩时必须时刻注意放缩的跨度，放不能过头，缩不能不及.

练习册系列答案
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（2013•温州二模）己知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2．当n≥2时．Sn-1+l，an．Sn+1成等差数列．
（I）求证：{Sn+1}是等比数列：
（II）求数列{nan}的前n项和．
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已知过点A(－1，0)的动直线l与圆C：x2＋(y－3)2＝4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N．

(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；

(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；

(3)探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；

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