题目内容
“cos2α=-
”是“α=kπ+
，k∈Z”的（ ）
| ||
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
分析：根据充分条件的判定方法，我们可以解三角方程cos2α=-
，求出解集后，与“α=kπ+
，k∈Z”进行比较，然后根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
| ||
| 2 |
| 5π |
| 12 |
解答：解：当cos2α=-
时，
2α=2kπ±
，k∈Z
∴α=kπ±
，k∈Z．
故“cos2α=-
”是“α=kπ+
，k∈Z”的必要不充分条件
故选A
| ||
| 2 |
2α=2kπ±
| 5π |
| 6 |
∴α=kπ±
| 5π |
| 12 |
故“cos2α=-
| ||
| 2 |
| 5π |
| 12 |
故选A
点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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