题目内容
已知函数
(Ⅰ)
当
时, 求函数
的单调增区间；
(Ⅱ)
求函数在区间
上的最小值；
（Ⅲ） 设
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
【答案】
（Ⅰ) 
(Ⅱ)
（Ⅲ）
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）先求解定义域，然后对于a进行讨论得到单调性的问题。
（2）利用
，
对于参数a分类讨论得到单调性，得到最值。
解：（Ⅰ)当
时，
，
或
。函数
的单调增区间为……………… 3分
(Ⅱ)
，
当
，
单调增。
当
，
单调减. 
单调增。
当
，
单调减， 
………………… 8分
（Ⅲ）由题意，不等式
在
上有解，
即
在上有解
当
时，
，
在有解
令
，则
当时，
当
，此时
是减函数；
当
，此时是增函数。
当时，
所以实数
的取值范围为。………… 12分
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(1)当a=4,
,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)当
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，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间
内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
,则当方程
有三个不同实根时,实数
的取值范围
是 ( )
B.
C.
D.
)=
,当
的值及函数f(
f(
，问
，当点 (x，y)
是函数y = f (x) 图象上的点时，点
是函数y =
g(x) 图象上的点．
0时，求x的取值范围；
的最大值．