题目内容

(本小题满分12分)

    已知函数f()=,当∈(-2,6)时,其值为正,而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负

(I)        求实数的值及函数f()的解析式

(II)设F()= -f()+4+12,问取何值时,方程F()=0有正根?

 

【答案】

解:(1)由题意可知-2和6是方程f(x)=0的两根,

   ∴    

∴f(x)=-4x2+16x+48

(2)F(x)=-(-4x2+16x+48)+4x+12k=kx2+4(1-k)x

当k=0时,F(x)=4x,不合题意;    

当k≠0时,F(x)=0的一根为

则有,解得

【解析】略

 

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