题目内容
(本小题满分12分)
已知函数f()=,当∈(-2,6)时,其值为正,而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负
(I) 求实数的值及函数f()的解析式
(II)设F()= -f()+4+12,问取何值时,方程F()=0有正根?
【答案】
解:(1)由题意可知-2和6是方程f(x)=0的两根,
∴ ∴
∴f(x)=-4x2+16x+48
(2)F(x)=-(-4x2+16x+48)+4x+12k=kx2+4(1-k)x
当k=0时,F(x)=4x,不合题意;
当k≠0时,F(x)=0的一根为,
则有,解得
【解析】略
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