题目内容

求证:log56·log54＜1;

证明：log524＜log525=1.

练习册系列答案
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设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a•log（c-b）a．
设函数f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求证：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求证：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．
已知a＞2，求证：log（a-1）a＞loga（a+1）
(1)比较log23与log34的大小;

(2)求证:log56·log54＜1;

(3)已知f(x)=logx(x+1),

①比较f(1 024)·f(1 025)·…·f(2 048)与1.1的大小;

②求证:f(n)＞f(n+1)(n∈N,n≥2).

设a、b、c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1.

求证：log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a·log(c-b)a.

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