Question

已知函数，

求的定义域，并作出函数的图象；

求的不连续点；

对补充定义，使其是R上的连续函数．

Answer 1

【小题1】当时，有．

因此，函数的定义域是

当时，

其图象如下图．

【小题2】由定义域知，函数的不连续点是．

【小题3】因为当时，

所以

因此，将的表达式改写为

则函数在R上是连续函数．

解析:

函数是一个分式函数，它的定义域是使分母不为零的自变量x的取值范围，给函数补充定义，使其在R上是连续函数，一般是先求，再让即可．