Question

已知f（x）=ax²＋bx且1≤f（－1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（－2）的取值范围.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵f（x）=ax2＋bx且1≤f（－1）≤2，2≤f（1）≤4 ∴令f（－2）=mf（－1）＋nf（1）(*) ∵f（－2）=4a－2b，f（－1）=a－b，f（1）=a＋b 将上述式子代入(*)式，有： 4a－2b=m（a－b）＋n（a＋b） 4a－2b=a（m＋n）＋b（n－m） ∴f（－2）=3f（－1）＋f（1） ５≤3f（－1）＋f（1）≤10 故5≤f（－2）≤10.