题目内容

设函数f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，则有

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据一次函数的单调性由x的系数可得2a-1＜0，解可得答案．
解答：∵函数f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，
则2a-1＜0
∴a＜ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题主要考查一次函数的单调性．

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设函数f（x）=e^x-ax-2．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）条件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范围．

设函数f（x）=x²-xlnx+2，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在区间[a，b]⊆[

，+∞)，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范围．

设函数f（x）=x²-2ax+2在区间（-2，2）上是增函数，则a的范围是（　　）

设函数f（x）=x²-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x₁，x₂∈[0，4]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤8，求t的取值范围．

设函数f（x）=2^x+cosα-2^-x+cosα，x∈R，且f（1）=

．
（1）求α的取值的集合；
（2）若当0≤θ≤

时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求实数m的取值范围．