题目内容

（2013•嘉兴一模）如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的 正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是（　　）
分析：按边长分为1，2，3，
3
共4类，分别计算出个数即可．
解答：解：如图所示，
边长为1的正三角形共有1+3+5=9个；
边长为2的正三角形共有3个；
边长为3的正三角形共有1个．
边长为
3
的有2个：红颜色和蓝颜色的两个三角形．
综上可知：共有9+3+1+2=15个．
故选：C．
点评：正确按边长分类是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•嘉兴一模）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=
2
，AD=BD：EC丄底面ABCD，FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2．
（Ⅰ）求证：AD丄BF；
（Ⅱ）若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值．
（2013•嘉兴一模）已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=（　　）
（2013•嘉兴一模）已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　　）
（2013•嘉兴一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
π
6
π
6
．
（2013•嘉兴一模）已知函数f(x)=
1
2
x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
（I ）求f（x）的单调区间；
（II）对任意的a∈[
3
2
，
5
2
]，x1，x2∈[1，2]，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求正实数λ的取值范围．

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