题目内容

x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示双曲线，则α的取值范围是
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由方程x2sinα-y2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线，可得cosαsinα＞0，利用三角函数的定义，可得结论．
解答： 解：∵方程x2sinα-y2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线，
∴cosαsinα＞0
∴sin2α＞0，可得：0＜2α＜π
解得：0＜α＜
π
2
．
故答案为：（0，
π
2
）．
点评：本题考查双曲线的方程，考查三角函数符号的确定，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
x≤4
，则z=x-2y的最小值是（　　）
A、-4B、-6C、-8D、-10
已知命题p：x2-2x-3＜0；命题q：-1＜x＜m+6
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
ax-a-x
ax+a-x
（a＞0，a≠1）
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）判定函数f（x）的单调性并证明你的结论．
函数y=f（x）的图象向右平移
π
3
单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=cos（2x-
π
3
）
B、f（x）=cos（2x+
π
6
）
C、f（x）=cos（2x-
π
6
）
D、f（x）=cos（2x+
π
3
）
求经过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心，且平行于3x+2y-4=0的直线方程．
函数f（x）=2cos（
π
2
x+1）的最小正周期为（　　）
A、2πB、4πC、2D、4
已知变量x，y满足约束条件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A、3B、4C、6D、8
f1(x)=sin(
3π
2
+x)cosx，f2（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f1（x）-f2（x），则f（x）的单调递增区间是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网